Actividad 0: Correción examen STFM

1)    Suponiendo que se quiere codificar una conversación telefónica:

 a)    ¿Cada cuánto tendría que tomar una muestra en un canal telefónico para codificar la señal y poder reconstruirla según el teorema de muestreo?

• sabiendo que un  canal telefónico tiene un ancho de banda de 300 y 3400 MHz, para saber el periodo según la teoría de musetreo hacemos:

f = 3400 MHz

T (periodo) =?

T = 1/f = 6800 MHz = 147 microsegundos.

Se tendría que coger una muestra por cada 147 microsegundos.

b)    ¿Cuál debería ser como mínimo la Frecuencia de Muestreo?

 Según la teoría de muestreo, se tiene que ir al doble de la frecuencia más alta de la señal original; por lo que si el ancho de banda de un canal telefónico es de 3400 MHz:

f = 3400 MHz

f (muestreo) = 3400 x 2 = 6800 MHz (que sería la frecuencia de muestreo).

2)    Teniendo la siguiente tabla de codificación

Código binario	Valor en voltios de la muestra
000	10
001	9
010	8
011	7
100	6
101	5
110	4
111	3

a)    ¿Entre qué valores oscilará la señal analógica resultante?

• La señal oscilará entre 3 y 10 volvtios. 

b)    ¿Cuál sería el mayor error de cuantificación?

• El mayor error de cuantificación sería en este caso: 0,49 V 

c)     Representa la señal analógica resultante de las 9 primeras muestras si tenemos la siguiente secuencia de bits, sabiendo que las muestras son de 3 bits y que la primera muestra corresponde a los primeros bits de la izquierda:

•  111 001 001 010 011 010 001 001 111

3)    Se quiere codificar una señal f(t).  A continuación se muestra parte de esa señal donde en el eje X se han representado los números de muestra y en el eje Y los voltios de la señal. 

MUESTREO

 a y b (Ver tabla)

CUANTIFICACION

Se quiere cuantificar cada 0,5 voltios asignando el primer tramo de 0V a 0,5V y el último de 4,5 V a 5 V.

    c)     ¿Cuántos niveles de cuantificación tendremos y cuántos bits necesitaremos para codificarlos?

• Tendremos 11 niveles en total (del 0, 0,5.....5); para codificarlos necesitaremos 4 bits ya que 2E4 = 16; con 4 bits podemos codificar hasta 16 niveles.

    d)    ¿Cuál es el máximo error de cuantificación que cometerá el códec?

• Sabiendo que el error de cuantificación es la diferencia entre el valor real toma una muestra y el valor al que se le aproxima; por ejemplo, en el nivel que va de 0-0,5, la muestra puede tomar dos valores, o es 0 o es 0,5; y la mitad es 0,25 (éste es el error máximo que puede cometer el codec).

    e)    Ver tabla.

CODIFICACIÓN

     El sistema de codificación será correlativo empezando asignando el 0 en binario a 0 voltios y de manera sucesiva cada valor binario a cada posible valor.

    f y g (Ver tabla).